确定许多相互作用粒子的量子力学行为，对于解决包括物理学、化学和数学在内的各种科学领域中的重要问题中至关重要。例如，为了描述材料和分子的电子结构，研究人员首先需要找到玻恩–奥本海默哈密顿（Born-OppenheimerHamilton）近似的基态、激发态和热态。在量子化学中，玻恩–奥本海默近似是一个假设，即分子中的电子运动和核运动可以分开。其他各种科学问题也需要在量子计算机上精确计算哈密顿基态、激发态和热态。一个重要的例子是组合优化问题，可以将其简化为找到合适的自旋系统的基态。到目前为止，在量子计算机上计算哈密顿本征态的技术主要基于相位估计或变分算法，这些算法被设计为近似最低能量本征态（即基态）和许多激发态。可是这些技术可能具有明显的缺点，这使得它们对于解决许多科学问题不可行。美国加州理工学院的物理学家们最近导致了三种新算法的开发，这些算法可以帮助克服现有相位估计和变分方法的局限性。这些算法被称为“量子虚时间演化”算法，“量子兰佐斯(Lanczos)”算法和“量子METTS”算法，发表在刚出版的《自然物理学》杂志上。兰佐斯算法是匈牙利的数学家和物理学家科尼利厄斯·兰佐斯（CorneliusLanczos）设计的直接算法，它是幂函数方法的改编。“确定基态、激发态和热态是量子计算中的一个相当重要的问题，但是在当代硬件上解决基态、激发态和热态的算法通常需要重要的量子资源，例如深量子电路，即包含许多量子门，因此倾向于去相干的电路以及不完善的实现，和非线性噪声经典参数优化的辅助量子位。物理学家们最近进行的研究的主要目的是开发新的量子算法，用于确定量子计算机上的基态、激发态和热态。研究人员试图通过利用经典计算机物理学中的概念，例如虚构时间演化、精确对角化和有限温度状态采样，来规避计算汉密尔顿状态的现有技术的实际局限性，最终将其扩展。量子虚时演化算法基于类似于冷却过程的假想时间演化的概念，假设可以以简单但不精确的近似方式来准备量子力学系统，即基波和试波函数。通过将冷却过程应用于系统，可以从试波函数中系统地去除杂散激发，从而逐渐接近基态。加州理工学院的研究人员开发的三种算法在某种程度上类似于寻找基态和激发态的经典技术。但是，通过在虚构时间演化过程中收集信息，这些算法可以使用兰佐斯方法的量子变体（一种成熟的数学技术来计算特征值和特征向量）来制定和解决可访问特定激发态的特征值问题。研究人员提出的量子虚时演化算法和兰佐斯算法具有优于现有技术和经典技术的多个优点。例如，由于它们扎根于物理直觉，因此可以在当代的量子硬件上实现，并且不需要深层电路，辅助量子位和复杂的参数优化，而这对于其他量子算法是必不可少的。这项研究的最有意义的成就是为研究现代量子计算机上的多体系统的一套新算法的概念。这样的算法为物理学领域带来了有益的见解。特别是，它们展示了如何将不同科学领域的思想和技术结合在一起，从而产生创新的技术。在他们的研究中，物理学家们通过在里杰蒂（Rigetti）量子虚拟机和阿斯彭1型（Aspen-1）量子处理单元上实现算法，证明了所开发的算法的有效性。演示表明，算法的性能非常好，与用于计算哈密顿基态、激发态和热态的现有技术相比，具有优越的优势。研究人员所开发的新算法可用于涉及量子模拟和优化的各种研究中。此外，又可以对其进行完善和扩展以满足其他物理学家研究项目的需求。这项研究未来将致力于扩大开发的算法的预测能力，例如，通过计算能量以外的性质，密度算符和相关函数，并设计系统有效的策略来研究任意的多体系统（包括玻色子和费米子，特别着重于分子）。


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